6번째 질문하는데요
그러니까 x를 g(t)로 치환하는 적분법을 증명해달라는 말이 아니라
f(x)를 t로 치환하는적분을 증명해 달라니까요
왜 자꾸 x를g(t)로 치환하는 걸 알려줍니까

첨부파일에 왜 계속 x를 g(t)로 치환하는걸 올리세요
f(x)를 t로 치환하는 것을 올려주세요

두 가지가 다르다고 생각하시는 이유를 모르겠습니다.
치환적분법에서 (좌변)=(우변)이므로 (우변)=(좌변)임을 생각하시면 됩니다.
치환적분법에서 ∫ f(x) dx=∫ f(g(t))g'(t) dt이므로 ∫ f(g(x))g'(x) dx=∫ f(t) dt가 성립합니다.
즉 ∫ f(g(x))g'(x) dx에서 g(x)=t로 놓으면 ∫ f(g(x))g'(x) dx=∫ f(t) dt입니다.
이걸 질문하신게 아니라면 고객센터(1661-5590)로 문의를 남겨주시기 바랍니다.
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